DM 02 2nde 03 , des équations

 

Equations...

Exercice 1 : A partir de XCAS.

On donne: \[A(x)=((x-1)(2x+3)+2(x-1)(x-4))\]

  1. Justifier les résultats suivants, obtenu à l'aide du logiciel de calcul formel Xcas

  2. En s'aidant des résultats trouvés à la question précédente résoudre les équations suivantes: \begin{align*} A(x)&=0\\ A(x)&=5 \end{align*}

Exercice 2 : On utilise GeoGebra !

On veut résoudre l'équation : \[ (2x-4)^3=(2x-4) \]

  1. Représenter graphiquement à l'aide du logiciel GeoGebra les fonctions \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\)
  2. par \[ f (x)=(2x-4)^3 \; \text{ et } g(x)=2x-4\]
  3. Résoudre graphiquement l'équation \(f(x)=g(x)\).
  4. Retrouver ce résultat en factorisant l'équation : \[ (2x-4)^3=(2x-4) . \]

 

 

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